Matador de toros de nacionalidad mexicana, miembro de conocida dinastía torera. Nació el 3 de octubre de 1955 en el Distrito Federal. Es hijo de Juan Silveti y nieto del llamado Tigre de Guanajuato. Por tanto, es hermano de Alejandro. Actuaba de becerrista con doce años, haciéndolo por vez primera el 1 de diciembre de 1967, en San Luis Potosí. El 10 de febrero de 1974 es su debut como novillero en la Guadalajara azteca con ganado de Rafael Obregón junto a Ángel Martínez, El Zapopán, y Fermín Espinosa, Armillita, desluciendo su buena labor con el estoque. Su Primer paseíllo como novillero en la Monumental Plaza México fue el 29 de junio de 1975. Alternó con Carlos Serrano, El Voluntario, y Alfredo Gómez, El Brillante, para lidiar un lote de don Jesús Cabrera, cinco de ellos, y de Santoyo. Completo también el dato de su confirmación de alternativa en México añadiendo que el toro de la ceremonia se llamó Camarada. Esa tarde sufrió una lesión, al pisar un hoyo, que afectó a los ligamentos y menisco de su rodilla derecha, percance que será determinante en su carrera. Mejor fortuna le acompaño el 6 de junio de 1976 en Morelia al despachar reses de Mariano Ramírez en presencia de Luis Miguel Chávez y Miguel Espinosa, Armillita. Recibe la alternativa el 20 de noviembre de 1977, en Irapuato, de manos de Curro Rivera, en presencia de Manuel Ruiz, Arruza, al cederle la muerte de un toro de la ganadería de Mariano Ramírez. Durante la campaña de 1977 actuó en una docena de novilladas en cosos españoles en las que se anotó frecuentes éxitos. Así el logrado el 8 de mayo en Écija (Sevilla) con corte de un total de tres orejas de astados de Clemente Tassara ante sus compañeros de Cartel Pepe Luis Vargas y Rafael Pirela. El siguiente día 22 hizo su presentación en el madrileño coso de Vistalegre, donde alternó con acierto –le concedieron una oreja de su primer enemigo—con Víctor Vázquez y Francisco Caro en la lidia de cuatro novillos de Los Campillones y dos de La Jarilla. Hace el paseíllo sobre el albero de la Real Maestranza sevillana la tarde del 7 de agosto con ganado del marqués de Albaserrada y falla con el acero, lo que dio pie a que sonaran en su segundo oponente dos avisos presidenciales. No tarda en sacarse la espina y el inmediato día 25 le adjudican en Nerva (Huelva) un total de tres orejas y un rabo en función, en la que se corrieron tres reses de Soto de la Fuente, dos de Sampedro y una de Báez Litri. Le acompañaron en la arena en tal coyuntura Mary Fortes y Juan José Mora.

Parece estar maduro para tomar la alternativa, lo que muy posiblemente tendrá lugar en fecha próxima. El 25 de diciembre de 1978 resultó herido en el muslo derecho, de alguna gravedad, cuando actuaba en el mexicano coso de Guadalajara. El doctorado que confirma en la plaza México de la capital azteca, el 7 de enero de 1979, actuando Manuel Martínez y Eloy Cavazos de padrino y testigo respectivamente de la ceremonia, en corrida en la que se lidió un encierro de la vacada de Mimihuapán. En el verano de 1980 llega a España donde intervendría en cinco festejos, el primero de ellos celebrado en Palma de Mallorca el 27 de julio para alternar discretamente con Sebastián Palomo Linares, y Juan Antonio Ruiz, Espartaco, en la lidia de astados de la divisa del conde de Mayalde. Su mejor actuación en estas funciones hispanas se la apuntó el 7 de septiembre en Barcelona, al cortar las dos orejas de una res del hierro de Escobar, en presencia de su compañero Antonio José Galán y del rejoneador Luis Valdenegro. En enero de 1981 sufre la fractura de una clavícula en la Guadalajara ultramarina, lesión que precisó de larga recuperación e, incluso, de una intervención quirúrgica llevada a cabo en la ciudad norteamericana de Houston. Ello le impidió volver aquel verano a España, donde había dejado contratos firmados el año anterior. El 11 de abril de 1982 logra un rotundo triunfo en la Salamanca mexicana al llevarse cuatro orejas y dos rabos, lo que fue causa de que también se le entregaran dos trofeos, el de triunfador de aquella feria y el destinado a la mejor faena de muleta. No tarda en surgir una lesión de menisco en su rodilla derecha, por lo que hubo de sufrir cinco operaciones en distintas clínicas de Londres, Barcelona y Nueva Orleans. Los facultativos que le atendieron dudaban que pudiera continuar su quehacer torero, pero felizmente pudo reaparecer llevando una ligera prótesis que protegiera la rodilla dañada. Ello ocurrió en la feria de junio de 1983 de San Juan del Río. Le otorgaron las dos orejas del burel que cerró plaza, de la ganadería de Corlomé, el siguiente 23 de julio, ante Antonio Lomelín y Fermín Espinosa, Armillita, y una de cada uno de los cornúpetas de su lote, de la divisa de Begoña, el posterior 20 de agosto en San Luis de Potosí, siendo Curro Rivera su compañero de cartel. El 10 de septiembre de ese 1983 recibe un puntazo corrido en la frente, inferido por un toro de la vacada de Jaral de Peñas en el coso de Tijuana y sale de la enfermería para enfrentarse a su segundo oponente, que fue indultado y del que le entregaron las dos orejas y el rabo simbólicos. En unión de Eloy Cavazos actúa el domingo siguiente en Guanajuato y continúa el rosario de triunfos al ganar las dos orejas de un astado del hierro de Begoña. No se interrumpe la feliz racha durante la temporada de 1984, en cuyo 8 de enero, en Yurirla, le entregan las dos orejas y el rabo del ejemplar que puso término a la corrida, del hierro de Rancho Seco, de lo que pudieron dar fe Cavazos y Jesús Solórzano. Similar resultado alcanza el 21 de mayo del mismo año en Chihuahua, cuando alternó con el repetido Cavazos y Julián Villela en la muerte de un encierro de la divisa de Golondrinas.

Por sus reiterados éxitos en el coliseo de Tijuana le fue concedido el Clarín de Oro 1984, galardón instituido por la Asociación de Peñas Taurinas del Estado de California (USA). Por el contrario la campaña de 1985 está jalonada por cogidas de consideración. En julio en Tijuana recibe una cornada en el muslo derecho, en octubre otra en la misma pierna cuando toreaba a una vaquilla en la ganadería de Manuel Labastida y en diciembre en Morelia, donde una res de la vacada de Huichapán además de una cornada le produce una luxación en la articulación posterior coxofemoral, de larga curación. Aunque falla a espadas se luce con capote y muleta el 20 de abril de 1986 en Aguascalientes con pupilos de Campo Alegre, ante Mariano Ramos, Humberto Moro y Christian Montcouquiol, Nimeño II, labor que mejora sensiblemente el inmediato día 27 en el mismo coso al llevarse las dos orejas de su primer oponente, del hierro de Suárez del Real, en presencia de Manuel Arruza y Fermín Armillita. Muy al término de la temporada hispana de ese 1986 viene a España para participar en un par de corridas, una de ellas, la llamada Hispanoamericana celebrada en Huelva el 12 de octubre, en la que le concedieron un apéndice de su segundo enemigo, del hierro azteca de San Mateo. Completaron el cartel de esta función José Ortega Cano y Tomás Rodríguez, Campuzano. En 1987 actúa en varias ferias importantes españolas, como en la de San Isidro, en el coso de Las Ventas, de Madrid, donde confirmó su alternativa el 24 de mayo al cederle el padrino Christian Montcouquiol, Nimeño II, ante el testigo Tomás Rodríguez, Campuzano, la muerte del toro Huidizo, número 31, negro bragado, de 539 kilos, de la ganadería azteca de San Mateo, tres de San Marcos, hierro al que perteneció el segundo que estoqueó y uno de don José Samuel Pereira Lupi. Era la primera vez que un espada mexicano confirmaba su alternativa en Madrid con toros de su nación. Fue su única actuación en España, año que en su nación sumó un total de diecisiete corridas de toros. Regresó a México, lógicamente desilusionado al no haber podido torear en España, pero, al decir de la crítica mexicana, transformado hasta el punto de cantar la máxima atención de los aficionados. Toreó un total de cincuenta y dos corridas de toros, ocupando el quinto puesto del escalafón de su nación, convirtiéndose en un ídolo en Guadalajara. También vino a España en 1988 para hacer un solitario paseíllo en Sevilla, el 2 de octubre, alternando con Rafael de Paula y Ruiz Miguel en la lidia y muerte de un lote de toros de El Torero. Pero será 1989 el año de su definitiva consagración. Torea el 28 de mayo en la México, haciendo el paseíllo junto a Manolo Martínez y Miguel Armillita, con toros de Tequisquiapán en número de siete, ya que Martínez regaló un sobrero. Era la tarde de la reinauguración de la Plaza México, que <<lució esplendorosa, acogedora, reluciente…>>. Al decir de AAB en El Redondel. Vistió David de azul marino y oro y obtuvo un resonante éxito únicamente empañado en parte por el mal uso del acero.

Triunfó después en Tijuana, Monterrey, Ciudad Juárez y en otras localidades de menos fuste taurino, hasta la desgraciada tarde del 13 de agosto, en Cadereyta, en el que era el vigésimo séptimo y último paseíllo del año. Alternó con Hernán Ondarza en la lidia de cuatro astados de la divisa de Golondrinas. El segundo de su lote le lesionó la rodilla izquierda, la buena, quedando afectado también el menisco y los ligamentos. Tarda trece meses en recuperarse y hasta el 1 de diciembre de 1990 no reaparece, en la plaza de Juriquilla, en el estado de Querétaro. Fueron sus compañeros Mariano Ramos y el español Fernando Lozano, que despacharon un lote de don Javier Garfias. Su vuelta fue triunfal, ya que al primero de ellos le cortó las dos orejas. Solamente seis corridas pudo torear antes de que finalizase el año. Treinta y cuatro festejos suma en 1991, haciendo cuatro paseíllos en la Monumental Plaza México con diversa fortuna. El primero de ellos fue el 20 de enero, y una semana después repite, cortando una oreja a un ejemplar de La Gloria, compartiendo cartel con Mariano Ramos, que regaló un sobrero, y Jorge Gutiérrez. La tercera de sus actuaciones en la plaza más grande del mundo fue el 17 de febrero, tarde que tiene la desgracia de ver cómo su segundo toro, un astado de Xajay, vuelve vivo a los corrales. En la cuarta y última comparecencia, esta vez con Curro Rivera y Mariano Ramos de compañeros, el 24 de ese mismo mes, ve cómo arrastran al primero de sus astados con una oreja menos, triunfo que obtiene después de media defectuosa y tras una fortísima petición de oreja por parte del público capitalino. Ha toreado también cuatro veces en Aguascalientes, saliendo en hombros el 25 de abril, tras cortar las orejas a un astado de la divisa de De Santiago, y llevándose otra de un ejemplar de don Jesús Cabrera el siguiente día 30. Su temporada –año natural—va transcurriendo de forma exitosa, y así, del coso de Tijuana sale en hombros el 5 de mayo, de Puebla también el 18 del mismo mes y nuevamente de Tijuana el 21 de julio. Quizá la oreja que corta en San Luis Potosí es el último éxito en coso importante, aunque antes, en Lagos de Moreno, donde corta cuatro orejas, y en Zacatecas después, en donde se lleva tres y un rabo, conoce las mieles del triunfo. Sus lesiones, que han sido una constante en su carrera, desaparecen e interviene en 1992 en treinta y ocho corridas de toros, dos de ellas, el 21 de noviembre y el 13 de diciembre, en la Plaza México, con participación en cosos de análoga categoría a los del año anterior y con ausencia de Aguascalientes. Más intensa es la campaña de 1993, aunque quizá con menos refrendo de orejas sus actuaciones. Mata un total de veintinueve corridas de toros en los estados mexicanos, la mayoría de ellas en cosos y ciudades importantes, haciéndolo cuatro tardes en la capital de su nación, dos en enero y dos en diciembre, sin que en ninguna de ellas toque pelo. Tres actuaciones en Texcoco, otras tres en Aguascalientes, dos de ellas con corte de una oreja y la de en medio con un toro al corral, dan paso a su primera salida en hombros, el 8 de mayo, en Puebla. Triunfos en Ciudad Juárez, el 7 de agosto, con salida por la puerta grande, y el 5 de septiembre, con corte de una oreja. Ya en octubre, en Guadalajara, dos tardes y una oreja en cada una. De nuevo en Puebla le conceden un apéndice y en Salamanca las dos de un toro de Santo Domingo, mano a mano con su hermano Alejandro, el 28 de noviembre, sin que después, incluidas las dos tardes ya mencionadas en el coso de la calle Insurgentes, haya nada digno de mención.

En 1994 ocupa el cuarto puesto en el escalafón mexicano de los de su categoría, con cuarenta y cuatro corridas estoqueadas, el mayor número alcanzado, al menos en los años que fundamentalmente ahorca este volumen, en un año en el que comienza mal, con un toro al corral en León, el 23 de enero, y termina felizmente el 11 de diciembre, cortando una merecida oreja en la México. Entre ambos acontecimientos hay que destacar su tarde en San Luis Potosí, el 5 de febrero, con Mariano Ramos y Jorge Gutiérrez de compañeros y toros de Pablo Labastida, al segundo de los cuales, el primero de su lote, envía al desolladero sin las orejas, saliendo triunfante en hombros del coso potosino. Sus cuatro primeros paseíllos en la capital, el 20 de febrero y el 6, 20 y 27 de marzo, no llevan aparejados triunfos, al menos recompensado con orejas, aunque hay que matizar algunos aspectos. La primera tarde, con reses de La Gloria y Niño de la Capea y Lalo López, El Zotoluco, no tuvo suerte en su lote. Espoleado por el triunfo de sus compañeros, regaló un sobrero, al que toreó muy bien de capote y luego con la franela con ese sello yan personal y elegante que imprimir a su toreo. Como tantas tardes, lo pinchó, y eso le hizo perder los trofeos que ya tenía ganados. Quedó patente su gesto gallardo de torear después del triunfo de sus compañeros, demostrando, primero, su pundonor, y luego, con el toro en la arena, que es un gran torero. La segunda, el 6 de marzo, lidió un lote de De Santiago, acartelado con Guillermo Capetillo, Arturo Manzur y el rejoneador Gerardo Trueba, que mató un ejemplar de don Fernando de la Mora, Como tantísimas tardes, los buenos momentos que tuvo con capa y muleta quedaron emborronados por la espadas. Se repitió la historia del anterior día y se jugó con un sobrero que regaló, al que hizo una bella faena, que remató con una estocada caída, pero el público solicitó la oreja, que el juez de plaza concedió. En la siguiente, la del día 20 de marzo, fue de nuevo la espada, y esto no es disculpa para quien ejerce la profesión precisamente de matador de toros, la que le volvió a privar del triunfo. Había alternado con Guillermo Capetillo, Jorge Gutiérrez y Manolo Mejía para dar cuenta de un lote de Xajay. La última era la corrida de la Oreja de Oro, que disputaron con él Mariano Ramos, Niño de la Capea, allí ya bautizado y anunciado El Capea; Guillermo Capetillo, Jorge Gutiérrez, Manolo Mejía, El Zotoluco y Arturo Manzur, con toros de doña Celia Barbabosa, don Fernando de la Mora, De Santiago, don José Julián Llaguno, el que le correspondió, San Martín. Huichapán, Xajay y La paz. El trofeo lo ganó Capetillo. Toreó después en Texcoco, donde había hecho un paseíllo con anterioridad; en Aguascalientes otras dos veces, en Puebla, Apizaco, donde cortó dos orejas el 8 de mayo a un astado de Rancho Seco, Morelia y Ciudad Juárez, con nueva salida en hombros. En septiembre hace siete paseíllos, cortando al menos una oreja cada tarde, excepto en Zacatecas, en la primera de sus dos actuaciones. En octubre, con ocho salidas a los ruedos, ocurre lo contrario, ya que solamente en Orizaba toca pelo. El 6 de noviembre vuelve al coso de Insurgentes, con Arturo Gilio y el español Javier Vázquez, a quien confirma su doctorado. Se lidian toros de De Santiago y de nuevo regala un sobrero, pero esta vez su lote no se presta al lucimiento.

Termina la campaña de 1994 en este coso monumental, el 11 de diciembre, en cartel que completan Miguel Armillita y Manolo Mejía, con toros de Real de Saltillo, y aunque corta una oreja a su primero, Carretero se llamó, el triunfo queda empañado por las dos de Miguel al segundo de la tarde y sobre todo por el rabo que corta Mejía al sobrero Desvelado, del hierro de don Manuel Martínez Ancira, que regala. En 1995 suma un total de treinta tardes, la última el 26 de noviembre, en Uruapan, con Francisco Dóddoli y Mauricio Portillo de compañeros, en festejo en el que se corrieron cuatro astados de Pinares y dos de Los Encinos. Unos días antes, la prensa española publica una noticia procedente de México en la que se afirma que David toma la decisión de retirarse de los ruedos el 10 de diciembre en la México. Vuelve a los ruedos la temporada de 2002, el 27 de febrero, toreando em Querétaro junto a Guillermo Capetillo y Paco González, frente a una corrida del hierro de Montecristo. Esa tarde corta una oreja. En el año 2002 suma cinco festejos más. En octubre de ese año,  mientras se encontraba toreando un festival en la plaza de San Miguel de Allende, sufrió una conmoción cerebral de la que le costó mucho reponerse. Al año siguiente se anuncia en dos ocasiones en la Plaza México, con un balance de ovación y vuelta al ruedo en ambas ocasiones. Hasta el paseíllo en un total de seis festejos. En el último de ellos, que tuvo lugar en Cadereyta, escuchó tres avisos en el último toro. Pocos días más tarde, el 1 de marzo, vuelve a anunciar su retirada de los ruedos. El 12 de noviembre de ese año, David Silveti fue encontrado muerto de un disparo en el racho de su padre, Juan Silveti. Más tarde se confirmó la hipótesis de que el torero mexicano había decidido poner fin a su propia vida.