Matador de toros nacido e México el 10 de marzo de 1907. Empezó a destacarse como novillero en las temporadas de 1926 y 1927, allá en su tierra. Consiguió un cartel en aquella categoría, que le puso en situación de un lógico ascenso. Y, en efecto, al comenzar la temporada de toros 1928-1929, el 28 de octubre de 1928, en la plaza El Toreo, de México D.F., Juan Espinosa , Armillita, le dio la alternativa. Se lidiaron esta tarde ocho toros de Zatoluca, actuando el rejoneador Antonio Cañero y los matadores de toros Armillita y José Ortiz y Heriberto García. Armillita le cedió el primer toro de los de lidia ordinaria. Heriberto tuvo una tarde felicísima, halagüeña éxito que se repitió con bastante frecuencia, que le valió para torear, y en muy buenas condiciones, hasta 12 corridas de toros, número considerable en aquel país. Antes de empezar la temporada de 1929 vino a España. Sabido es que en nuestra patria no tiene valor las alternativas concedidas fuera de ella. Así, en la primera corrida que torea en Barcelona, el 31 de marzo, Victoriano Roger, Valencia II, le da la alternativa, de valor universal, al cederle el toro Noguero, de la ganadería del conde de Santa Coloma, de pelo negro, bragado y marcado con el número 17. Alternó entre ellos Félix Rodríguez. Esta alternativa fue confirmada en Madrid por el espada Diego Mazquiarán, Fortuna, que le cedió de Miura Llamado Viñadero, de pelo cárdeno y con el número 40. Con ellos alternó Luis Fuentes Bejarano. Las nueve corridas que toreó en España esta temporada de 1929 tuvieron un tono gris que hizo pasar inadvertidas sus actuaciones, pues no dio lugar a ningún comentario ni a ninguna crítica en que mereciera censuras ni alabanzas calurosas. Marchó a México, donde toreó mucho en la temporada 1929-1930. Hasta España llegó reiteradamente el eco de sus triunfos, que eran sin duda ciertos y positivos. Entre estos era muy señalado el habérsele concedido la Oreja de Oro, disputada con los primates de la torería que actuaban por aquellas regiones, así españoles como indígena. Con este ambiente favorabilísimo se presentó en España al comenzar la temporada de 1930. Su primera corrida que toreó en Madrid el 20 de abril, inauguración de la temporada. Era primer matador Mariano Rodríguez, y tercero Maera II. Los toros, de Bernardo de Quirós. Desde el primer momento se vio que Heriberto quería demostrar que los elogios hasta aquí llegados durante su ausencia eran parcos en relación con sus hazañas, y quería revalidarlos y ponerse, aquí en España, entre la vanguardia de los mejores. En su primero, un toro bronco y, como tal, difícil, estuvo muy valiente y torero, y escuchó ovaciones. En el quinto, segundo suyo, desde, que salió hasta que murió el toro, con el capote, con las banderillas, con la muleta y con el estoque hizo una labor del más puro saber belmontino, de las que perduran para siempre en la memoria de los aficionados que la presenciaron. Especialmente, como es natural, en el último tercio la emoción sentida en el público recordaba las que le habían producido las grandes faenas de los grandes maestros. Con la muleta fue algo portentoso, por lo valiente, por lo artística, por su maestría; algo magistral: el público en pie, entusiasmado, le aclamaba sin cesar. Entusiasmo que aún pudo sabir de punto al verle liar la muletilla y citar a recibir, suerte tan poco frecuente. Tuvo que citar dos veces, y en la segunda se le arrancó con mucha fuerza el toro. Heriberto, y clavó el estoque en lo alto de la cruz, hasta las cintas y en la más perfecta dirección. Pero al mismo tiempo, por no manejar sin duda debidamente la mano izquierda, sufrió una gravísima herida en el muslo derecho, tercio superior, con u trayecto ascendente hasta la cresta iliaca y otro hasta el arco crural, y otra trayectoria transversal y otra descendente, con infinidad de destrozos y desgarros.

No hay que decir que se le concedieron los máximos honores: Las dos orejas, y el rabo y, lo que era mejor, el comentario entusiasta, calurosísimo y unánime de aficionados y crítica. Pudo vencer los tristes augurios del protomedicato. Lo que no pudo ya fue sostener su crédito a la altura en que le colocó la exaltación de aquella memorable hazaña. Toreó aquella temporada en España veintidós corridas más. Estuvo, en general, bien. Pero recordaba con demasiada frecuencia el terrible percance con su secuela de dolores y sufrimientos. Muchas veces aparecía incierto su valor. Había pasado su momento cumbre. Marchó a México contratado por la empresa de la capital de aquella república para torear la temporada de 1930-1931. Toreó mucho, aunque su cartel no se mantenía en la línea que la temporada anterior. No vino a España en la temporada de 1931, pero sí en la de  1931, en la que, a pesar de aquel grato, brillantísimo recuerdo, solo toreó cinco corridas, en las que no hizo nada saliente. En Caracas primero, y en México después, toreó bastante en la temporada taurina de aquellas latitudes en el invierno de 1932-1933. No ha vuelto a España, y se ha quedado en su tierra en las temporadas 1993, 1934 y 1935, que es hasta donde alcanzan estos datos biográficos. Sostiene un buen cartel en México, tanto que alguna temporada, la de 1934-1935, fue el matador que allí sumó mayor número de corridas. Sigue en activo en su patria, y mantiene un buen puesto durante las temporadas de 1935 a 1938, en las que intervienes en un destacado número de funciones. Sus actuaciones disminuyen notablemente en 1940, y no registra ninguna en 1950. Heriberto García fue un torero muy completo: competente, con un estilo depuradísimo y con un valor, en aquella época, temerario. De no haberse menguado este con la terrible cogida de Madrid, indudablemente figuraría su nombre entre los de primera fila. Dicen los que le trataron con alguna intimidad que personalmente fue sencillo y bueno, y por ambas estimable cualidades muy simpático.