Si este diestro no hubiera sufrido un complejo de modestia y timidez habría alcanzado más renombre, porque fue valiente y sabía resolver airosamente muchos de los problemas que se plantean en el ruedo. Nació en Madrid el 23 de febrero de 1811 y aprendió el oficio de tapicero; en las correrías por los pueblos y en el matadero de dicha capital aprendió las primeras lecciones taurinas; fue subalterno del Morenillo y Manuel Romero, y el 5 de junio de 1843 alternó por primera vez como matador en el coso madrileño, acompañado de Noteveas Como espada de cartel alternó tanto en Madrid como en provincias con los matadores más notables de la época; pero el hecho de considerarse matador de toros no excluía la intervención en las novilladas, y en la efectuada el 23 de marzo de 1851 sufrió un percance que tuvo funestas consecuencias, pues le cogió un bicho de don Dámaso González al pasarlo de muleta y le infirió una cornada en la pantorrilla izquierda. Desde la enfermería fue trasladado al Hospital, donde fue adelantando en su curación; pero un día recibió la visita de su íntima amiga La Cacharrera, acompañada de cierto sujeto con quien Isidro sospechaba que aquélla le era infiel, y del disgusto que Barragán sufrió le sobrevinieron unas fiebres nerviosas que le ocasionaron la muerte el día 4 del siguiente mes de abril.