Matador de toros. Nació en La Algaba (Sevilla) el 21 de septiembre de 1875. Sus Padres, labradores regularmente acomodados, le hicieron cursar esmeradamente las primeras letras, y después le enviaron a Córdoba para que estudiara la carrera de Veterinaria. Reveses de fortuna interrumpieron estos proyectos, y vuelve José García a su pueblo, para ayudar a sus padres en las faenas del campo y en su negocio de granos. Los frecuentes viajes que hacía a Sevilla conduciendo carros le proporcionaron ocasión de presenciar algunas corridas de toros. Le impresionó de ellas especialmente la manera de matar de Mazzantini, y la noticia del dinero en que se cotizaba aquella habilidad, y pareciéndole hacedera aquella suerte, pensó, con la firmeza y decisión propias de un carácter entero, en dedicarse al toreo. Empezó a ensayarse con becerros en los cerrados de don José Vázquez, y mata el toro de muerte de Brenes y de La Algaba. Pepe García mató un novillo y que esto le decidió a dedicarse enteramente al toreo. Luchó lo indecible, hasta que el 9 de Diciembre de 1894 vio realizarse su ilusión de vestirse el traje de luces para torear en Sevilla. Aquella tarde le acompañaban Carrillo y el «Boticario» para, despachar una novillada de Miura. El debutante se mostró poco hábil con la capa y la muleta, aunque suplió con su valor la falta de conocimientos, pero destacó extraordinariamente a la hora de matar. Sus dos toros murieron de sendas estocadas. Y, como resultado del buen éxito, actuó el domingo siguiente. Integraban el cartel seis novillos del Marqués de los Castellones y los espadas «Parrao», «Cerrajillas» y el «Algabeño», quien cumplió su cometido saliendo a estocada por toro. Crece la fama del novel estoqueador y, en plenas Navidades, le dan toros en Sevilla, más el día 30 también, siempre de triunfo en triunfo.

El 9 de Mayo de 1895 se presenta el Algabeño en Madrid y mata cada uno de sus toros de una sola estocada. Con la misma brillantez y seguridad de mano recorre las plazas de provincias, sumando en aquel año más de treinta corridas, cifra que, en un novillero de entonces, era algo sublime. Al final de la temporada, el 22 de Septiembre, se doctoraba el Algabeño en Madrid. Le dio la alternativa el «señó» Fernando el «Gallo» y se jugaron toros del duque. El recipiendario mató al primer toro de una estocada en lo alto y un descabezo al sexto golpe. Y al último, de una estocada un poco desprendida, instantánea, consumando la suerte el matador de un modo que entusiasmó a las multitudes. Estoqueador de excepcionales condiciones, los públicos se disputaron al «Algabeño», que toreó como figura, todo lo que quiso, alcanzando la cima en las temporadas de 1901 y 1902. En el año de 1912 José García, no viendo con buenos ojos el rumbo que llevaba el toreo, decidió, cortarse la coleta. Y se fue de los toros sin reclamo ni tonterías. Como un hombre formal. De su vida taurina queda, el recuerdo de aquellas estocadas memorables y el del éxito mayor de José García, que fue, sin duda, el que obtuvo en Barcelona cuando un poderoso Miura mató al primer «Dominguín». El de la Algaba se dominó ante la tragedia y mató maravillosamente los seis toros de Miura .
Fue aquél un triunfo definitivo, enorme,clamoroso. El «Algabeño» aportó al toreo el pase llamado del «Celeste Imperio» y el de pecho con la derecha. Al marcharse de los toros el «Algabeño», se recluyó en su pueblo, consagrando todos sus afanes a explotar, su finca «La Estrella», cuya extensión excede de 30.000 pies y que está dedicada al cultivo del olivo.

Otros datos: destacó desde el primer momento como estoqueador. Compartió cartel con figuras del toreo de aquella época como Lagartijo o Emilio Torres Bombita, del que era amigo. Se casó en La Algaba en 1899 con Francisca Carranza García (hermana de Pedro Carranza, Algabeño II) de la que tuvo cinco hijos, siendo el mayor el torero y rejoneador Pepe Algabeño, Algabeño hijo. Estuvo toreando hasta 1912, y a partir de entonces se dedicó exclusivamente a sus fincas. En 1926 compró un total de 18 fincas, agrupándolas con el nombre de Huerta y Cortijo del Alamillo. Muere en Sevilla en 1947. Entonces, tras el reparto sucesorio de tierras, a su hijo menor, Antonio García Carranza (1910-1995), le corresponde la finca del Alamillo y manda construir el actual Cortijo del Alamillo que sustituye al viejo, ya desaparecido. Abogado de profesión, Antonio fue hermano mayor de la Hermandad del Rocío de Triana, de la Esperanza y del Cachorro. Expropiada en 1978, la finca es hoy propiedad del Gobierno autónomo de Andalucía que, en la década de los 80, lo convierte en uno de los mayores parques públicos de Europa, pasando el cortijo a ser centro cultural y sede social del parque.

En 1948 el hijo menor de El Algabeño, Antonio García Carranza, Jefe del SEU de Sevilla, manda construir el actual Cortijo del Alamillo, según proyecto de los arquitectos Delgado Roig y Balbontín Orta. Se encuentra situado al final del camino original trazado desde la Cartuja. Pertenecía por lo tanto al barrio de Triana, su dirección era calle Castilla, n° 302. Este número permanece aún en el arco de la entrada, junto a la distinción o marca que llevaban los ganados del Algabeño. La “A” es la letra inicial de su nombre y el signo que está superpuesto representa el estoque o espada que llevan los diestros en la suerte de matar los toros.