Matador de toros nacido en Utrera (Sevilla) el 27 de mayo de 1970. Comenzó su andadura taurina utilizando el apodo de Cuqui de Utrera, nombre artístico que abandonó aproximadamente en 1990. La primera vez que toreó en Público fue el 24 de junio de 1986, en su localidad natal. Su nombre sonó fuerte en las novilladas de promoción que en verano se celebraban en la plaza de la Real Maestranza de Sevilla. Su mayor éxito lo alcanzó el 14 de julio de 1988, con una novillada de don José Luis Sánchez. Al año siguiente, el 13 de mayo, en la localidad jienense de Santisteban del Puerto, actúa por vez primera en novillada picada. Son sus compañeros Luis Fernández, Jocho II, y José Andrés Navarro, El Andujano, que se enfrentan a una novillada herrada con el piel de don Daniel y don Pedro Flores Albarrán. Termina su primera campaña en la que torea con caballos sumando cuatro novilladas. Ya como Joaquín Díaz alterna en 1990 en once festejos, entre ellos el que pone broche a su temporada, el 21 de octubre, alternando por primera vez en Madrid, en calidad de novillero, con Juan Carlos Landrove y Pepín Rubio, que también debutaba en la capital, vestido de burdeos y oro. Le corresponde en primer lugar el novillo Cara Sucia, negro de capa y con el número 79 en su piel. Aunque escuchó un aviso en este ejemplar, en su segundo, llamado Picador, ambos del hierro de Los Bayones, realizó una faena que mereció el honor de ser recompensada con una oreja. Recuerdo la lentitud en sus pases, citando de lejos, y la limpieza y templanza de cada serie. Aunque la espada quedó algo atravesada, fue muy justo el trofeo conquistado. La temporada de 1991 es trascendental en su carrera y está marcada por sus actuaciones en Sevilla y Madrid. En la capital del Guadalquivir se presenta el 16 de junio, alternando, vestido de blanco y oro, con Manolo Campuzano y Miguel Ángel García, Rendino. Le corresponde Opuesto, negro, herrado con el número 40 y que pesaba 440 kilos. Pertenece, como el resto de los corridos, a la divisa de Don Ángel y Don Juan Antonio Sampedro, y después de su muerte el público solicita para él la oreja, que el presidente concede.

Causa una excelente impresión y el novillero, que es apoderado por Francisco Escribano y Juan Manuel Rodríguez, confía en que se le abran muchas puertas y pueda realizar una campaña Larga, Ya que ni el triunfo del año anterior en Madrid, ni la novillada del 10 de marzo de este año en Las Ventas le han servido para mucho. Indudablemente, debe ayudarle en el conjunto de su temporada, ya que llega a contratar dieciocho festejos con picadores. De nuevo en Madrid, el 15 de septiembre, esta vez con el novillo Macito, del hierro de los señores Jiménez Pasquau, corta una oreja. Ha alternado con José Antonio Muñoz y Manolo Sánchez. Unos días después, el 22 de septiembre, otra vez hace el paseíllo en Sevilla, esta vez con Manuel Díaz, El Cordobés, y Manolo Sánchez, matando un novillo de los señores Herederos de don Salvador Guardiola Domínguez, al que desoreja, y otro, lidiado en quinto lugar, del hierro familiar de doña María Luisa Domínguez Pérez de Vargas. El primero, el del triunfo, se llamó Rompesillas, negro de pinta, con el número 37 herrado en su piel y con 433 kilos de peso. Sus éxitos en esta plaza le abren el cartel de la Corrida de la Cruz Roja, el 13 de octubre, para estoquear, mano a mano con Chiquilín, seis novillos de Jandilla. A la postre, herido grave el cordobés en el primero, Joaquín debe dar cuenta de los cinco restantes, en festejo que fue prologado por el rejoneador Antonio Ignacio Vargas, con una res del mismo hierro. Todo estaba a su favor, pero no pudo ser. La puerta del Príncipe que él deseaba abril permaneció cerrada.

Con este festejo puso fin a la temporada de 1991. De las dieciocho novilladas toreadas, dos fueron en Francia, y entre ellas, la del 4 de agosto, en Soustons, primera vez que hizo el paseíllo, como novillero con picadores, en suelo galo. Con reses portuguesas de Manuel Mendes d’Assunção Coimbra, y alternando con Mariano Jiménez y Frédéric Leal. En treinta novilladas participa en 1992. Aunque no repite los éxitos pasados en Sevilla y Madrid, deja, eso sí, una grata impresión de torero de calidad, de torero de arte, pero también se nota que no es un torero de lucha. Cuatro tardes hace el paseíllo en Las Ventas y tres en Sevilla, pero también alterna en Nimes, Burgos, Córdoba y en las importantes ferias de novilladas de Arganda del Rey y de Arnedo. Muy poco torea de novillero en 1993, únicamente cinco tardes, y de ellas una en Madrid y dos en Sevilla, plaza en la que se despide del escalafón. Es la tarde del 6 de junio y alterna con Vicente Bejarano y El Umbreteño. Las reses de su lote pertenecen al hierro de Torrealta, no pasando de discreta su actuación. Se había especulado con la posibilidad de que tomase la alternativa en la Feria de Abril, pero cuando salieron los carteles no fue así. Al fin, esta llega el 15 de agosto en su plaza de Sevilla. Vestido de azul añil y oro hace el paseíllo con Antonio Manuel Punta, su Padrino, y Domingo Valderrama. Aquel le cedió la muerte del toro Revoltoso, número 15, castaño de capa, de 551 kilos de peso, que pertenecía al hierro de don José Ortega Sánchez. Su actuación en este toro del doctorado fue ovacionada, y cuando dobló el que cerró plaza, también se le aplaudió. Solamente se vestirá de luces en una ocasión más, cerrando la temporada el 11 de septiembre en su Utrera natal. Decepcionante debe ser para él, acostumbrado a torear más de novillero, no vestirse de luces nada más que una tarde, también en Utrera, en 1994, con el buen resultado de cortar una oreja a cada uno de los dos toros que le corresponden en suerte. En 1995 el panorama no cambia y solamente actúa en dos corridas de toros.