Matador de toros nacido en Madrid el 1 de octubre de 1983. Alumno de la Escuela Taurina de Madrid, se presentó en público en la plaza de toros de Torre de Esteban Hambrán (Toledo) en mayo de 1999. Tres meses más tarde debutó de luces en la localidad madrileña de Boadilla del Monte. La mañana del 4 de febrero de 2001 se inició de novillero con caballos en el palacio Vistalegre de Madrid. Realizó el paseíllo junto a Leandro Marcos y César Jiménez para estoquear utreros de la ganadería de Victoriano del Río. Vestido de grana y oro, paseó una vuelta al ruedo tras estoquear a Adinerado, novillo del debut, y cortó una oreja del segundo ejemplar de su lote.

En el mes de mayo se presentó en las plazas de toros de la Real Maestranza de Sevilla y Las Ventas de Madrid. El novillero capitalino se mostró en ambos ruedos lucido y capaz con el capote, resuelto en banderillas y sólido en el manejo de la franela. Dio una vuelta al ruedo en Sevilla y paseó una oreja de un encastado novillo de Navalrosal en Madrid. En total, en la campaña de 2001 participó en 33 festejos en los que obtuvo 47 orejas y un rabo. Destacó en los ciclos novilleriles de Algemesí, Arnedo, Lodosa, Moralzarzal y Villa del Prado (Toledo). Arranca la temporada de 2002 en los cosos de San Sebastián y Castellón, tardes en las que paseó un trofeo respectivamente. Obtuvo importantes éxitos en Algemesí, Los Berrios y Zaragoza. La tarde del 10 de octubre salió a hombros, acompañado por Matías Tejela, de la plaza de toros de Las Ventas. Vestido de blanco y plata, terno talismán del madrileño, Iván García cortó las dos orejas del novillo Geniudo, un bravo castaño de El Ventorrillo, al que cuajó una magnifica faena. Trasteo macizo, bien estructurado y de progresiva intensidad, que rubricó con un toreo sentido y profundo, antes de cobrar una fenomenal estocada. Después de hacer el paseíllo en Bilbao y Valencia, recibió la alternativa en la plaza de toros de Castellón la tarde del 27 de marzo. José Miguel Arroyo, Joselito, actuó como padrino, y Julián López, El Juli, ejerció de testigo de la ceremonia.

De madrileño a madrileño, el maestro le cedió al toricantano la muerte del toro Rugidor, de la ganadería de Juan Pedro Domecq. Tras el arrastre del toro de la alternativa saludó una ovación desde el tercio. Después de cortar cuatro orejas y un rabo en la localidad de Móstoles, confirmó la alternativa en el ruedo de Las Ventas de Madrid el día 16 de mayo. Completaron la terna Jesulín de Ubrique, que le cedió la lidia del toro Billetito, de la ganadería de Puerto de San Lorenzo, y Morante de la Puebla. Cortó una oreja de peso del astado que cerró festejo. Un día más tarde repitió sin éxito paseíllo en el coso venteño. Más tarde triunfó por dos ocasiones en el coliseo de Nimes, y en las localidades galas de Bucairie y Béziers. Allá por el mes de julio de 2004, Iván García rompe su relación de apoderamiento con Simón Casas y Enrique Patón, hecho que marcó la campaña de 2004. Salvo en la feria de San Isidro, la tarde del 1 de junio brilló por encima de un manso y descastado lote de Atanasio Fernández, el diestro madrileño no logró acartelarse en los grandes abonos. Sus principales éxitos se produjeron en cosos de segunda y tercera categoría de la provincia de Madrid. Apoderado por el maestro José Antonio Campuzano, de la campaña de 2005, en la que realizó 22 paseíllos, destacan sus actuaciones en Madrid y Sevilla.

La tarde del 8 de mayo paseó el anillo de Las Ventas tras cortar un apéndice a un toro de la ganadería de Murteira Grave, y el día 15  de agosto dio dos vueltas al ruedo en la Real Maestranza de Sevilla tras estoquear toros del marqués de Domecq, a los que construyó labores de acertada colocación y series de templados y engarzados muletazos , de profundo trazo. Antes de Viajar a América, cosechó importantes éxitos en Aguazul, Cali, Lima y Medellín, volvió a dejar su impronta en cosos de menos categoría: Humares, Riaza, Olías del Rey y  Pantoja. Tras tomar parte en un festival benéfico en la localidad madrileña de Alcalá de Henares el día 26 de marzo, García lidió toros de Palha en Sevilla la tarde del 18 de abril. No se descompuso frente al difícil y complicado primero y cortó una oreja del buen segundo. Poco a poco sus triunfos en Sevilla y Madrid le abrieron las puertas de los cosos de Francia. Actuó en Nimes, Vic Fezensac, Dax y Béziers, donde el 15 de agosto cortó tres orejas y un rabo a toros de Valdefresno. El sexto ejemplar, segundo del lote de Iván, fue indultado.

Doce días más tardes, el 27 de agosto, cortó tres orejas en la Monumental de Barcelona, y concatena los triunfos en las localidades de Alcorcón, Aranda de Duero, Móstoles, Humanes y Villaviciosa de Odón. Especialmente significativa fue su actuación en Morata de Tajuña la tarde del 13 de septiembre, fecha en la que cortó cuatro orejas y dos rabos. Después de conquistar a los aficionados americanos, triunfó en Quito, Duitama, Armenia y Manizales, cambió de apoderados, y se vinculó a Alejandro da Silva y Andrés Caballero, mentores con los que afronta la esperanzadora temporada de 2007.