Figura señera del toreo en su época y de los que despiertan pasiones y provocan disputas en los aficionados, sobre todo después de la trágica muerte de Manolete. Es hermano de Domingo y Pepe y el tercero de los hijos varones de Domingo González Mateos, con cuyo apodo Dominguín se han anunciado todos; nació en Madrid el 9 de diciembre de 1926; sus primeros pasos los dio como becerrista; se presentó en Madrid como novillero el 5 de septiembre de 1943, para estoquear reses de los Herederos de don Arturo Sánchez Cobaleda con el Boni y Angelete; tomó la alternativa en La Coruña el 2 de agosto de 1944, de manos de Domingo Ortega, con toros de Samuel Hemanos y su hermano Domingo como segundo espada, y el toro de la cesión llevaba el nombre de Cuenco.

Esta alternativa se la confirmó en Madrid el referido Manolete con fecha 14 de junio de 1945, actuando Pepe Luis Vazquez de testigo y lidiándose toros de don Antonio Pérez.

Torero Largo, torero sabio, vulgar y desangelado con la capa y fácil banderillero y matador, todo su arte estuvo en el manejo de la muleta, con la que que desarrolló un poder y un dominio de alta cotización.

Quizás pecara en algunas ocasiones de demasiada facilidad torera; tal vez su alta estatura belleza estética a su toreo; pero fue dueño de una vigorosa personalidad. Ante nada ni ante nadie se amilanó; pero su altivez ante los públicos, derivada, sin duda, de su amor propio, le perjudicó considerablemente y le restó simpatía.

Una tarde en la plaza de toros de Madrid, después de una gran faena, hizo ademán de que era el número uno, y esto no se le perdonaron muchos aficionados, pues aunque fuese cierto –que sí lo era a la sazón–, siempre produce mal efecto la exteriorización de toda vanidad, además deenturbiar cualquier ejecutoria, por limpia que ésta sea.

Tan sólidamente afianzó su prestigio, que llegó a torear cien corridas en 1948 y 98 en 1951, cifras que dan idea de la circulación alcanzada y nos relevan de dar una detallada relación de las que a cada temporada corrasponden. Además, toreó con intermitencias y en algunas temporadas restringió sus tareas.

Hizo ausencias largas de los ruedos españoles, que no pisó en los años de 1953 a 1956; pero se prodigó bastante en diversas naciones americanas.

Sus percances de mayor consideración fueron los siguientes 17 de marzo y 6 de septiembre de 1947, en Valencia y Melilla, respectivamente; 29 de mayo de 1949, en Barcelona; 4 de enero de 1953, en Caracas (Venezuela); 16 de agosto de 1958, en Santander; 30 de julio de 1959, en Valencia, y 21 de agosto del mismo año, en Bilbao.

Produjo muchas polémicas y ál mismo parecía complacerse en provocarlas, para permitirse el lujo de acallar ante el toro a sus contradictores. Indiscutiblemente, fue un torero de época y de lucha.

En 1939 una vez finalizada la guerra civil española, regresó a Madrid junto a su familia desde el exilio en Portugal. Se establecieron en la calle Príncipe n.º 35.

La primera vez se retiró a finales de 1960 en el Puerto de Santa María. El 10 de junio de 1971 reapareció en una corrida de toros de Samuel Flores –cinco astados– y José María Soto –un astado– anunciada en la plaza de toros de Las Palmas de Gran Canaria acartelado con Antonio Bienvenida y Miguel Márquez. Luis Miguel Dominguín obtuvo una oreja de su primer toro. Lidió cuarenta y cinco corridas en 1973 actuando en las plazas de primera más importantes junto con otras figuras como Antonio Ordóñez de nuevo, Paco Camino o Paquirri. Su última aparición en los ruedos fue en la Monumental de Barcelona el 12 de septiembre de 1973 donde se lidiaron toros de la ganadería de Sepúlveda, compartió terna con el torero gaditano Ruiz Miguel y el salmantino Julio Robles. El diestro fue llevado a hombros desde Las Ventas hasta su domicilio en la calle Príncipe. En el año 1994 con motivo del quincuagésimo aniversario de la toma de la alternativa se le realizó un homenaje en Madrid a la que acudieron toda la dinastía del torero y amigos. Su tauromaquia y la influencia de la misma en el mundo del toro ha sido objeto de diferentes cursos universitarios.

Fue el propietario de la plaza de toros de Vista Alegre (Madrid). En 1991 el ayuntamiento madrileño hizo un intento de adquisición del coso taurino para preservarlo ante su estado de abandono. Dominguín trató de darle utilidad al edificio solicitando la modificación del plan parcial para convertirlo en un centro comercial. El proyecto fue rechazado dado que el edificio es histórico-artístico.​ A finales de 1991 la plaza le fue expropiada al torero.

Falleció el 8 de mayo de 1996 a los sesenta y nueve años en su chalé El Arcón, de la urbanización de lujo Sotogrande en San Roque, a causa de una insuficiencia cardiaca que le causó un derrame cerebral.