Es uno de los hijos del Niño de la Palma y nació en Ronda (Málaga) el 16 de febrero de 1932. Los antecedentes familiares marcaron el rumbo de su vida, y después de torear algunas novilladas se presentó en Madrid el 6 de octubre de 1949, para estoquear reses de don Manuel Arranz con Calerito y Jerónimo Pimentel. Novillero de vanguardia era cuando el 20 de mayo de 1951 hizo en la misma plaza una faena memorable, y esto le determinó a tomar la alternativa, que Julio Aparicio le concedió en dicho coso madrileño un mes después, el 20 de junio, al cederle el toro Bravío, de la Viuda de Galache, actuando Litri como testigo. Y cátate al neófito en lo alto de la cucaña, para no descender de ella. Antonio Ordóñez viene siendo desde entonces una de las grandes figuras de esta época, y no sólo por el asentimiento de cuantos públicos presencian su labor, sino por la perfección, el clasicismo, la naturalidad y el empaque de su estilo. Se le podrá tildar de que es corto de repertorio, de que son pocos los problemas que resuelve (si es que resuelve alguno), de que deja deliberadamente muchas estocadas bajas, de que imita a Homero con demasiada frecuencia y se echa a dormir, de que no siempre, en fin, da la medida de su arte; pero su vigorosa personalidad no puede quedar oculta, se manifiesta ostensiblemente y repito que viene siendo, desde que tomó la alternativa, una de las figuras más señaladas de nuestros das.

El año que se doctoró tomó parte en 40 corridas; en 1952 toreó 74; en 1953, sumó 47; en 1954, 49; en 1955 estuvo ausente de los ruedos por hallarse cumpliendo el servicio militar; en 1956; toreó 65; hace frecuentes viajes a las repúblicas hispano-americanas durante los inviernos, y entre que hay años en que limita sus actuaciones, y otros en que sus cogidas no le permiten cubrir todos los compromisos adquiridos, no sostiene en todas las temporadas la elevada cifra de corridas que a una fugura de tanto tronío corresponde.

Varias han sido esas cogidas graves, entre las que recordamos las de Madrid, Sevilla, Valladolid, Castellón, Maracay (Venezuela), San Sebastián, etc.; pero nunca acusó estos percances al reanudar sus tareas después de cada uno.

Surgen cada día ídolos que parece que vienen a barrer cuanto se les ponga delante; pero la clase y la hondura del arte de Antonio Ordoñez pueden con todo. Un detalle: en el año 1968, después de dieciocho temporadas como matador de toros, toreó 70 corridas. En 1969 descendió al medio centenar, aproximadamente, pero sin descender de su elevada condición artística.

Todo cuanto queda dicho es verdad; pero también es cierto que éltiene un concepto demasiado alto de sí mismo, que se muestra excesivamente pagado de su arte. Pero ¿quién sabe? Acaso esta visión imaginativa de sí mismo le haya ayudado a ser figura principal.

Se retiró el 18 de noviembre de 1962. Reapareció de nuevo en 1965 y se alejó definitivamente de las plazas el 12 de agosto de 1970 en San Sebastián. No obstante, toreó todos los años la tradicional corrida goyesca que se celebra en la plaza de toros de Ronda. Siguió con el máximo interés los pasos de su nieto Francisco Rivera Ordóñez, hijo de Francisco Rivera Paquirri, que en 1996 se reveló como uno de los matadores jóvenes con mejores perspectivas de futuro. Falleció como consecuencia de un cáncer el 19 de diciembre de 1998 en Sevilla. Sus restos mortales fueron incinerados y esparcidos en la plaza de toros de su localidad natal.